攻克小升初数学行程问题全攻略

攻克小升初数学行程问题全攻略

行程问题是小学竞赛和升学中非常常见的类型，一般都会有，有时甚至会有两道大题，二十来分。所以这是一个必须攻克的难点。

从小学课程安排上看，一般三年级开始接触基本类型，知道距离，速度，时间等概念；四年级开始细化，总结出一些普遍类型和相应的基本解法，如相遇问题，追及问题，环行，过桥，水流，多次相遇等；五年级在类型上和四年级差不多，复杂度加大，一些特殊的技巧和非典型解法；六年级以掌握比例为重点。

小编小时候也是按这规律，提起行程问题，就提到相遇和追及。而现在写教程时才反思，为什么要进行这样的分类，有必要这样细化，总结这样不同类型的对应解法么？这是不是应试体制的产物。

先看为什么要到三年级才接触行程问题。这是由知识结构的发展顺序决定的。

看这两组题：

1，AB两地相距200米，甲从A到B，每分钟走20米，乙从B到A，每分钟走30米。两人同时出发，问几分钟后相遇，相遇时距A地多少米？

2，甲先走了200米，然后乙出发去追他，甲每分钟走20米，乙每分钟走30米。分几分钟后追上，追上时乙走了多少米？

和这样两个题目：

1，仓库里可以装200个果子，甲每天采20个，乙每天采30个，两人一起几天可以装满仓库？那时甲采了多少个？

2，仓库里有200个果子，甲每天采20个，乙却每天吃掉30个，问几天后仓库被吃空，吃空时乙吃了多少个？

它们用的思路，算式不都一样么。后两个题目都是小学二三年级的内容。如何处理数量是那阶段的主要内容。如果行程问题在这上重复一遍，没有效率，也没意义。要加深就又受孩子思维能力发展的制约。所以三年级只是点到。到四年级，才可是发展那些行程问题中独特的类型。哪些是行程问题中相对独有的呢，多次相遇，多次追及，环行路线，水流影响等。只能说是相对，不是别的类型不能出这样思路的题，但比如工程，不可能盖好了拆，再盖再拆，再盖再拆，那样出题不自然。这些题基本就只出现在行程问题了。

这小编就想说，那二三年级数果子的题目时，有把它们进行分类么。那到行程问题了，是什么原因要分类呢？这就有一个合适的回答：因为行程问题，后面要涉及多次相遇追及等以前没有的复杂问题，所以进行分类总结，有利于后期的理解和掌握。但是这样么?可以这样说，复杂行程问题学的好的孩子，都是根本不需要知道什么叫追及，什么叫相遇，只要告诉他距离速度概念，就能做出基本题目的孩子。遇到一个题目，还需要思考究竟是追及，还是相遇的孩子，是应付不了复杂应用题的。

小编不主张细分类型，不希望看到孩子遇到题目首先是搜肠刮肚去回忆那些典型解法。而希望从眼前的题目出发，发现它独特的性质和规律。而这并不只是我个人的偏好，这也是掌握好复杂行程问题的需要。这是一个难点，在不用方程的时候，会是个非常难的点，变化层出不穷，靠记典型解法是不可能的。

那么系统会比较重要，小编就打算一次先把三年级到六年级的行程问题全写个大概，把能想到的都先写上。先不写成讨论的形式，一般就一个课题，先设计内容，再想如何讲解，再变成原来那样的对话讨论形式。由于这次内容比较多，思路还没有完全理清，就先把内容整理出来，还请大家多多谅解。