小升初数学例题名师指导

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例 甲乙两车分别从两城相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时行28千米.甲车开出2小时后，乙车出发，经3小时相遇.两城相距多少千米？

【分析1】甲车先开2小时所行的路程，加上两车同时开3小时所行的路程，所得的和就是两城相距多少千米.

【解法1】甲车2小时行了多少千米？

33×2=66（千米）

甲乙两车同时开3小时共行多少千米？

（33+28）×3=61×3=183（千米）

两城相距多少千米？

66+183=249（千米）

综合算式： 33×2+（33+28）×3

=33×2+61×3

=66+183=249（千米）.

【分析2】甲车所行的路程加上乙车所行的路程，即得两城相距多少千米.

【解法2】甲车共行了几小时？

2+3=5（小时）

甲车共行了多少千米？

33×5=165（千米）

乙车行了多少千米？

28×3=84（千米）

两城相距多少千米？

165+84=249（千米）

综合算式： 33×（2+3）+28×3

=33×5+28×3=165+84=249（千米）.

【分析3】假设甲车开车时乙车也同时出发，即两车同时行5小时相遇.这样两车共行的路程比两城的实际距离多算了2个28千米.由此可求出两城间的实际距离。

【解法3】假设两车同时发车，共行了几小时相遇？

2+3=5（小时）

两车同时行5小时共行多少千米？

（33+28）×5=305（千米）

乙车比实际多计算了多少千米？

28×2=56（千米）

两城相距多少千米？

305-56=249（千米）

综合算式： （33+28）×（2+3）-28×2

=61×5-28×2

=305-56=249（千米）

【分析4】甲车先开出2小时，可假设为比实际晚开出1小时；而乙车假设为比实际早开出1小时.这样原题就假设为：甲乙两车同时相向而行，经过4小时相遇.但两车所行路程的和比两城实际距离少33-28=5（千米）.

【解法4】 （33+28）×（3+2÷2）+（33-28）

=61×4+5=244+5=249（千米）

答：两城相距249千米.

　　【评注】解法1和解法2是一般方法，容易想到，易于理解和掌握.解法3和解法4是假设法，思路新颖，算式看起来麻烦，但运算并不麻烦.